Commande des systèmes et dynamique du vol
Commande d'attitude des satellites par
gyrodynes
animations
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Expression de l'effet gyroscopique
- appliquer un couple sur une roue en rotation produit une
vitesse de rotation autour d'un axe perpendiculaire à l'axe de rotation
de la toupie et à l'axe du couple (effet direct);
- imposer une vitesse angulaire à une roue en rotation
autour d'un axe perpendiculiare à l'axe de la toupie produit un couple
autour de l'axe normal aux deux premiers (effet inverse, utilisé dans
les démonstrations qui suivent);
- au cours de cette utilisation productrice de couple de
l'effet gyroscopique, trois axes expriment le produit vectoriel entre le moment
cinétique et la vitesse angulaire: l'axe de rotation de la toupie
(« spin »), l'axe d'entrée ou axe de
précession et l'axe de sortie ou axe de couple, qui ne restent pas fixes
du fait du mouvement de la suspension de la toupie;
- l'effet gyroscopique est proportionnel au moment
cinétique, produit de l'inertie de la roue autour de l'axe de spin par
la vitesse de la roue.
Pendule gyroscopique
Pendule libre
La toupie gyroscopique est
entraînée à vitesse constante. Le moteur de
précession qui est dans le plan de symétrie du berceau n'est pas
commandé. Quand on lâche le berceau, le couple de gravité
fait tourner le berceau autour de son axe horizontal perpendiculaire à
son plan de symétrie jusqu'à tomber sur la butée. Cette
vitesse de rotation induit un couple gyroscopique qui fait basculer la toupie
autour de son axe de précession malgré la résistance du
réducteur du moteur de précession.
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Pendule asservi
La toupie gyroscopique est
entraînée à vitesse constante. Le moteur de
précession qui est dans le plan de symétrie du berceau est
commandé pour produire une vitesse de basculement de la toupie. La
mesure de l'angle de rotation autour de l'axe horizontal perpendiculaire au
plan de symétrie du berceau est utilisée pour réaliser la
commande du moteur de précession. Cette commande à pour but de
maintenir le centre de gravité de l'ensemble à la verticale de
l'axe de rotation horizontal. La vitesse de précession commandée
est telle que le couple gyroscopique produit contre-balance le couple de
gravité et les couples perturbateurs (comme le montre
l'opérateur).
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Banc gyrodynes
Banc libre
La plate-forme est suspendue par trois axes de
rotation concourants. Les 4 toupies gyroscopiques sont entraînées
à vitesse constante. Les 4 moteurs de précession qui commandent
le basculement des toupies autour d'un diamètre sont
arrêtées dans une configuration telle que le moment
cinétique total des toupies (somme vectorielle des 4 moments
cinétiques) est nul. Dans ces conditions on peut basculer la plate-forme
sans ressentir de résistance car il n'y aucun moment gyroscopique
résultant. Les mouvements de la plate-forme ne sont arrêtés
que par les butées.
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(630 ko)
Banc asservi
La plate-forme est suspendue par trois axes
de rotation concourants. Ces axes sont équipés de capteurs qui
permettent de mesurer l'attitude de la plate-forme. Les 4 toupies gyroscopiques
sont entraînées à vitesse constante. Les 4 moteurs de
précession qui basculent les toupies autour d'un diamètre sont
commandés de telle manière que la plate-forme réalise un
mouvement d'attitude désiré. Le film montre l'enchaînement
de 3 rotations élémentaires, autour d'un axe horizontal, autour
d'un autre axe horizontal perpendiculaire au premier et finalement autour d'un
axe vertical. Des mouvement très complexes, très rapides ou
très précis peuvent être réalisés.
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