Bienvenue à l'Onera, le centre français de recherche aérospatiale
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 Modèles pour l'aérodynamique et l'énergétiqueStabilité des écoulements
L'instabilité d'un écoulement se manifeste souvent par l'émergence d'une structure périodique dans l'espace et/ou dans le temps. Plus généralement, l'instabilité est associée à la perte dune symétrie spatio-temporelle de l'écoulement initial considéré. Par exemple un mince filet d'eau laminaire à la sortie d'un robinet peut donner naissance à des gouttes régulièrement réparties par déséquilibre entre la force de gravité et la tension superficielle. Un point remarquable est le caractère sélectif du mécanisme d'instabilité. En effet, les instabilités privilégient intrinsèquement certaines longueurs d'onde et/ou certaines fréquences. A ce titre, les instabilités peuvent être structurantes, même si bien sûr elles sont plus souvent destructrices. Au DMAE, nous mettons en oeuvre la théorie de la stabilité sur un certain nombre de types d'écoulement. En premier lieu, on étudie les instabilités de la couche limite laminaire qui conduisent à la transition vers la turbulence. On donne ici 2 autres exemples :
instabilité constructiveLes oscillations de poussée que l'on peut observer sur les moteurs à propergol solide sont peut-être dues à l'excitation d'un mode acoustique par instabilité quand les conditions d'écoulement sont telles que la fréquence la plus amplifiée par instabilité coïncide avec le mode acoustique. Cet “accord parfait” (ou condition de résonance) peut sembler de probabilité nulle et donc ne jamais se produire. C'est faux s'il existe un paramètre influent sur la stabilité qui évolue de manière continue. La fréquence des instabilités varie alors continûment et peut ainsi se trouver en “accord” avec un mode acoustique.
Dans cette direction, des travaux récents, réalisés dans le cadre ASSM en collaboration avec DSNA et DEFA ont prouvé l'existence d'instabilités intrinsèques dans des montages en gaz froid censés simuler les moteurs à propulsion solide. La figure ci-dessus montre un schéma du montage VECLA, installé à l'ONERA Palaiseau et étudié expérimentalement par G. Avalon (DEFA). De l'air est injecté à travers le poral à une vitesse d'injection supposée constante et uniforme. Les mesures de vitesse réalisées avec le fil chaud montrent la présence d'un écoulement moyen et de fluctuations. Que sont ces fluctuations, d'où viennent-elles ? Dans certains cas, on montre, comme indiqué ci-dessous, que ces fluctuations sont inévitables au sens où elles sont liées à une instabilité intrinsèque de l'écoulement moyen.
La figure ci-dessus montre des spectres de fluctuations de vitesse mesurées en 3 positions en x différentes. L'axe donnant les abscisses x est aligné avec l'écoulement moyen. Une gamme de fréquences apparaît et s'amplifie en x en très bon accord avec l'analyse théorique de la stabilité linéaire. Sur cet exemple, la théorie est capable de prévoir la gamme de fréquences des instabilités ainsi que leur amplification spatiale. L'accrochage constructif sur un mode acoustique n'est pas encore démontré. instabilité destructiveGénéralement, les instabilités sont plutôt destructrices. Ainsi en est-il de la couche limite laminaire qui, par suite de l'amplification spatiale de modes d'instabilité, finit par devenir turbulente. Un autre exemple, très récemment identifié (thèse de J. Ch. Robinet), est très curieux, complètement destructeur et est peut-être à l'origine du célèbre phénomène (célèbre en aérodynamique numérique) dit du “carbuncle”. La figure ci-dessous illustre cette pathologie en représentant 6 instants successifs dans l'évolution du choc (lignes isochores) dans un fluide initialement au repos à l'intérieur d'un conduit parallélépipédique.
Les simulations numériques du phénomène, réalisées par J. Gressier, montrent que pour tous les nombres de Mach supérieurs à cette valeur théorique, on observe numériquement le "carbuncle". En considérant un choc droit dans un écoulement non visqueux, (localement) constant de part et d'autre du choc, on effectue une analyse de stabilité linéaire et on trouve que cet écoulement, pour un gaz parfait, n'est instable que pour une seule valeur du nombre de Mach en amont du choc et qui ne dépend que du rapport des chaleurs spécifiques La f'igure ci-dessous montre l'évolution du seuil d'apparition du carbuncle par rapport à la valeur prévue par la théorie de l'instabilité intrinsèque.
Le bon accord obtenu suggère un renversement du point de vue sur les schémas numériques : le "carbuncle" ne serait pas une pathologie de certains schémas mais une instabilité, certes bizarre, mais naturelle des écoulements non visqueux. Affaire à suivre... publications
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Mis à jour le 6 juillet 2005 - © ONERA 2009 - Crédits et conditions d'utilisation |
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