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DAFE - Aérodynamique fondamentale et expérimentale

Développement de la PIV tomographique

Depuis 2010, l’effort en métrologie PIV s'est progressivement concentré sur le développement de la PIV en volume, dite PIV tomographique. Par rapport à la PIV plane, on éclaire ici un volume entier, souvent constitué par une nappe épaisse, que l'on observe généralement à l'aide de quatre caméras. La détermination des déplacements à partir des images est effectuée en deux étapes. Une première opération, la reconstruction tomographique, vise à déterminer, à chaque instant d'illumination, la position des particules au sein du volume. La deuxième étape consiste alors à estimer le déplacement des particules, ce qui peut s'effectuer par l'extension des techniques déjà mises en oeuvre en PIV plane. Nos travaux ont surtout porté sur la reconstruction tomographique, dont l'issue est cruciale pour la précision du résultat final. Ils sont réalisés en étroite collaboration avec le DTIM. Un premier volet s'est intéressé à explorer plus en détail l'influence de plusieurs facteurs expérimentaux sur la qualité de la reconstruction. Celle-ci a été effectuée à l'aide de l'algorithme MLOS-SMART initialement introduit par Atkinson & Soria très utilisé dans la littérature. L'étude a notamment permis d'étendre les caractérisations existantes, qui dans beaucoup de cas ont fait appel à des configurations simplifiées. Sur un plan purement géométrique, nous avons montré qu'un paramètre important à prendre en considération est le rapport entre les volumes d'intersection et d'union entre les champs de vue des caméras (voir la figure ci-dessous). On constate en effet que la qualité de la mesure est en lien direct avec la valeur de ce paramètre. Nous avons également quantifié la baisse de qualité résultant de la présence de particules défocalisées dans les images, en fonction de l'intensité de cette défocalisation. Enfin, nous avons caractérisé les différences obtenues en considérant des images synthétiques prenant en compte le modèle complet de diffusion de Mie, plutôt que le modèle approché couramment utilisé. Ces résultats seront présentés à la prochaine conférence PIV13.

Un second volet a porté sur le développement d'algorithmes performants pour la reconstruction. Ces approches proposent une prise en compte plus poussée de la physique du problème. En effet, la plupart des algorithmes actuels se fixent pour objectif de reconstruire les particules sous la forme de tâches volumiques (ou "blobs") de plusieurs voxels de côté. Cette représentation est avantageuse pour l'étape de corrélation qui suit, dans la mesure où elle minimise le peak-locking, de façon similaire à la PIV plane où l'optimum est atteint pour des images de particules de l'ordre de deux pixels de diamètre. Elle repose sur un modèle effectivement tomographique, où ces blobs résultent de l'intersection de pinceaux lumineux de largeur égale à celle d'un pixel rétro-projeté (figure ci-dessous à droite). Récemment, une équipe du DLR a proposé une méthode permettant la prise en compte de la diffraction due au capteur, et donc du fait que l'image d'une particule est déterminée par sa Point Spread Function (PSF). Cette méthode permet de compenser certains défauts optiques pouvant intervenir dans les expériences (astigmatismes dus aux hublots ou aux chocs, flou de défocalisation), mais leur approche reste partielle. En effet, l'objectif recherché est toujours un "blob", permettant la corrélation par volumes d'interrogation. Dans cette étude, nous proposons un formalisme où la PSF et la réalité physique du problème sont complètement prises en compte, l'objectif étant de reconstruire des particules contenues dans un seul voxel (figure ci-dessous, à gauche). Il est à noter que le raffinement subvoxellique de leurs positions, nécessaire à une bonne précision sur les déplacements, est une étape nécessaire, qui sera traitée lors de travaux ultérieurs. Nous pensons notamment qu'il sera efficace de réaliser cette opération lors de l'estimation du mouvement. Nous montrons que dans les conditions explorées, cette méthode est plus performante que la méthode conventionnelle en termes de détection de particules. Par ailleurs, elle s'avère robuste à une connaissance imprécise de la PSF. Ces résultats seront présentés à la conférence PIV13. Par ailleurs, ce paradigme rend possible une simplification drastique de la taille du problème, et donc du temps de calcul associé. L’étude associée a été réalisée essentiellement par le DTIM. La réduction obtenue est de plusieurs ordres de grandeur par rapport à l'existant. Les reconstructions ultérieures peuvent être effectuées à l'aide de l'algorithme SMART appliqué à la matrice correspondante, ou par des algorithmes plus directement adaptés à un contexte parcimonieux, tels le Compressive Sampling Matching Pursuit (CoSaMP). Ce dernier permet des gains de précision et a une sensibilité réduite à la connaissance imparfaite de la PSF. Ces approches spécifiques seront également présentées à PIV13.

En complément de ces développements amont, implémentés en MATLAB, une plate-forme logicielle sous GPU intégrant une partie d'entre eux a été développée au DAFE, dans la perspective d'une utilisation intensive à l'ONERA comparable à celle de FOLKI-SPIV. A l'heure actuelle, elle inclut l'initialisation à l'aide de MLOS, et la reconstruction itérative à l'aide de SMART, dans le cadre du modèle tomographique conventionnel et dans notre modèle particulaire. Dans sa version actuelle, qui présente encore plusieurs possibilités d'optimisation supplémentaires, elle permet la reconstruction de volumes réalistes en cinq minutes environ sur une NVIDIA GTX 580M.

Enfin, la mise en place d'une expérience de validation a débuté (figure ci-dessous). Le cas test choisi est un jet d'étalonnage de sondes fil chaud. L'orifice de la buse convergente est cylindrique, de diamètre égal à 12 mm. Le jet est généré à des vitesses de sortie de l'ordre de 1 à 10 m.s-1 environ. Le système PIV permet une acquisition à haute cadence, afin de caractériser la dynamique temporelle. Cette expérience permettra d'illustrer dans un cas pratique les performances relatives des différentes approches de reconstruction tomographique. L'estimation du déplacement sera effectuée par l'extension à la 3D de l'algorithme FOLKI, dont un prototype est déjà disponible.

Références


Cheminet et al., 10th Int Symp on Particle Image Velocimetry - PIV13, Delft, The Netherlands, 1-3 Jul. 2013.


Champagnat et al., 10th Int Symp on Particle Image Velocimetry - PIV13, Delft, The Netherlands, 1-3 Jul. 2013.


Cornic et al., 10th Int Symp on Particle Image Velocimetry - PIV13, Delft, The Netherlands, 1-3 Jul. 2013.

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