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DAFE - Aérodynamique fondamentale et expérimentale

Dynamique et contrôle des écoulements en régime turbulent

Nos travaux ont ensuite consisté à étendre les concepts et les outils validés pour les configurations transitionnelles à des situations d'intérêt aéronautique, marquées par une forte tridimensionnalité des configurations, des nombres de Reynolds élevés et des nombres de Mach dans le haut subsonique. Une thèse de validation expérimentale (thèse de Sami Yamouni soutenue en janvier 2013) a également été réalisée dans une soufflerie compressible du département (S8Ch).

La configuration considérée est un écoulement au-dessus d'une cavité ouverte caractérisée par un nombre de Mach de 0.6 et un de nombre de Reynolds de 106. On a représenté dans la figure ci-dessous une visualisation strioscopique éclair de l'écoulement et un spectre temporel d'un signal de pression localisé à l'aval de la cavité. On observe des structures cohérentes de l'écoulement dont les caractéristiques spatio-temporelles sont en accord avec le pic à 2kHz dans le spectre. On voit également des petites structures turbulentes ainsi que des ondes acoustiques rayonnées dans au loin.

 
  Visualisation strioscopique de l'écoulement au-dessus d'une cavité à M=0.6 et Re=106. Soufflerie S8Ch à Meudon. Thèse S. Yamouni. Spectre de pression sur le bord aval. Mise en évidence des modes de Rossiter. Thèse S. Yamouni.

Comment construire des modèles réduits prédictifs de la dynamique pour ce genre d'écoulements ? On a pour cela considéré les équations de Navier-Stokes moyennées avec un modèle de turbulence. Les équations résultantes résolvent les basses fréquences et les grandes échelles de l'écoulement alors que le modèle de turbulence incorpore les fluctuations rapides et de petites échelles. On peut alors, à nouveau, définir et calculer un champ stationnaire relatif maintenant à ce nouveau système d'équations et analyser la dynamique des petites perturbations dans son voisinage. Ce travail a été réalisé par Clément Mettot dans le cadre d'une thèse menée en collaboration avec le département de simulation numérique de l'ONERA. Les résultats ont été très probants : dans la configuration étudiée, 13 modes globaux sont instables, le mode à 2kHz ayant été représenté dans la figure ci-dessous. Ce mode se compare de façon très satisfaisante à une carte de corrélations expérimentales (voir figure de droite ci-dessous).

 
  Mode global à 2kHz issue d'une modélisation moyennée des équations de Navier-Stokes. Thèse Mettot. Comparaison avec une carte de corrélations expérimentales. On traite ici un très grand nombre de visualisations strioscopiques éclair et on représente la corrélation du champ par rapport à un point situé dans la couche de mélange (x=25mm,z=-5mm). Thèse Yamouni.

Concernant le contrôle en boucle ouverte, le calcul des modes globaux adjoints permet alors d'étudier la sensibilité des modes globaux et de prévoir a priori les régions de l'espace où l'introduction d'un petit cylindre de contrôle va stabiliser l'ensemble des 13 modes globaux instables. Cette région est représentée en bleu dans la figure ci-dessous et comparée à celle obtenue expérimentalement (figure de droite). La similitude entre ces deux cartes valide l'ensemble de la démarche.

Résultats théoriques. La région bleue représente les zones où l'introduction d'un petit cylindre de contrôle va stabiliser les 13 modes globaux instables. Thèse Mettot. Résultats expérimentaux. La région bleue représente les zones où l'introduction d'un petit cylindre de contrôle diminue de façon significative l'intensité des pics dans le spectre du capteur de pression aval. Thèse Yamouni.

Références

  • Mettot et al. soumis à JCP en 2013

 

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