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DAFE - Aérodynamique fondamentale et expérimentale

La détection des tourbillons de sillages

La gestion des tourbillons de sillage d'avion pour la sécurité et l'efficacité du trafic aérien demeure un problème majeur sans réelle solution à l'heure actuelle. Le PRF Doctor, lancé en 2011, s’intéresse à la possibilité de détecter ces tourbillons au moyen de radars météorologiques fonctionnant dans une gamme de fréquence proche de la bande X (fréquence de plusieurs GHz, soit une longueur d'onde au maximum centimétrique). Cette possibilité, qui permettrait d’envisager une détection de tourbillons dangereux à partir de l’avion lui-même, a été suggérée par des mesures récentes réalisées par Thales. Ce projet de recherche rassemblait le DAFE (porteur du projet), le DEMR pour les aspects radar et le DOTA pour la réalisation de mesures comparatives par Lidar. L'objectif principal était d'évaluer la faisabilité d'une détection radar. La contribution du DAFE a été de modéliser le phénomène de rétrodiffusion radar et de calculer par voie numérique la surface équivalente radar (aussi appelée SER) associée à des tourbillons caractéristiques d’un sillage d’avion. En effet, la littérature existante dans le domaine, très ténue, concerne principalement les aspects opérationnels de la détection radar des tourbillons de sillage et ne présente pas de description physique claire du phénomène. Le rôle du DAFE était de combler cela au moyen du post-traitement de simulations directes Navier-Stokes. Parallèlement le DEMR a réalisé une série de mesures in-situ sur l’aéroport d’Orly.

Dans un premier temps on a donc analysé la physique responsable de l'écho radar renvoyé par l'air atmosphérique. Cette partie a permis de clarifier les équations régissant le problème et les théories permettant de les résoudre. Les lois de l'électromagnétisme indiquent comment l'air chargé en vapeur d'eau diffuse l'onde envoyée par le radar. Une relation simple lie le comportement électromagnétique de l'air à son état thermodynamique et humide au travers de l'indice de réfraction n. Les sources d'écho sont les inhomogénéités de masse volumique et d'humidité.

Dans un deuxième temps, les spécificités de l'écoulement tourbillonnaire concernant la répartition de la masse volumique et de la vapeur d'eau dans le volume intercepté par l'onde radar ont été étudiées. Cela a permis de mettre en évidence plusieurs mécanismes pouvant rétrodiffuser l'onde radar. Il peut s’agir de la compressibilité associée aux plus fortes vitesses dans le cœur des tourbillons, de la stratification atmosphérique et de la turbulence. Dans les applications, on s’attend à ce que le phénomène dominant soit l'enroulement de la stratification atmosphérique de masse volumique et de vapeur d'eau par les tourbillons de sillage. Ce mécanisme se comprend aisément si on précise qu'un sillage d'avion descend dans l'atmosphère après son émission, en réaction à la portance générée sur l'avion. Comme montré sur la figure ci-dessus, les tourbillons traversent et enroulent ainsi des strates de densités et d’humidités variables. A noter que cette figure présente l’indice N défini comme N=(n+1)x106, du fait des très faibles variations de . Ces résultats ont été obtenus par un outil de simulation basé sur le modèle de Boussinesq humide qui a été intégré dans un code de calcul par éléments finis freefem ++ utilisé au DAFE. Les simulations ont permis de générer plusieurs états atmosphériques caractérisés par la fréquence de Brunt-Vaisala (autrement dit le degré de stratification) et le taux d'humidité.

La dernière étape a consisté à utiliser le champ d'indice de réfraction produit à l'étape précédente pour calculer la réponse électromagnétique et ainsi déterminer la SER des tourbillons de sillage. Le principe de la détection est explicité dans la figure ci-dessous. Le radar envoie une onde électromagnétique, celle-ci est en partie rétrodiffusée par les inhomogénéités de l'écoulement et retournée au radar qui produit la mesure.

La figure du centre correspond à l’écoulement de la figure précédente. Le résultat est que sans humidité les tourbillons ne sont quasiment pas visibles. Ils le deviennent beaucoup plus nettement avec un taux d'humidité moyen. Néanmoins les niveaux de SER obtenus sont très faibles, et s’avèrent pratiquement non mesurables par un radar.

La conclusion de ces travaux est donc que la réflectivité radar des tourbillons dépend beaucoup des conditions atmosphériques et reste dans tous les cas (au moins ceux explorés) trop faible pour être appréhendée par un radar conventionnel. Cela remet en question la nature des résultats obtenus par Thales qui montrent des signatures radar de tourbillons détectées au dessus d’un aéroport. La modélisation a ainsi permis de répondre à l'objectif initial de l'étude. Cette réponse est donc…négative : aujourd’hui rien de permet d’expliquer l’origine des signaux obtenus par Thales. Beaucoup de questions restent alors en suspens, notamment l'importance de la turbulence dans l'intensité du mécanisme de rétrodiffusion. Ce sujet a été éludé dans cette étude car il est difficile à modéliser par voie numérique. La rétrodiffusion de Bragg en présences de faibles variations turbulentes de l’indice, pourrait peut-être produire une intensification de la visibilité radar des tourbillons. Mais cela reste à prouver.

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