Allez au contenu, Allez à la navigation

RSS

DAFE - Aérodynamique fondamentale et expérimentale

Outils et méthodes pour la stabilité et le contrôle

Le contrôle des écoulements est une discipline de la mécanique des fluides qui a été marquée par l'empirisme. Elle est parvenue à un palier et peu de résultats réellement nouveaux et intéressants les applications ont été obtenues ces dernières années. La non-linéarité des équations de Navier-Stokes ainsi que le très grand nombre de degrés de liberté dès lors que le nombre de Reynolds est grand en est la cause.

Un progrès significatif dans ce domaine passe par la mise en place de modèles de dimension réduite qui reproduisent de façon plus précise et quantitative la dynamique de l'écoulement (ou une partie de celle-ci).

On a cherché à décrire la dynamique des écoulements dans des configurations complexes, par exemple un écoulement autour d'un cylindre, derrière un culot, au-dessus d'une cavité ouverte ou autour d'un profil en incidence, à l'aide de la théorie de la stabilité hydrodynamique.

Après identification de branches de solutions stationnaires des équations de Navier-Stokes, nous avons déterminé les caractéristiques spatiales et temporelles des perturbations de faible amplitude qui sont susceptibles de déstabiliser le système. Ces structures spatio-temporelles, appelées modes globaux, constituent le coeur de la modélisation adoptée au DAFE.

Pour une configuration donnée, le nombre de modes globaux instables étant généralement faible, un modèle réduit de très petite dimension peut être construit. Ces modèles décrivent à la fois la phase d'instabilité linéaire et la phase d'interaction non-linéaire entre les modes globaux.

L'originalité des travaux du DAFE a consisté à déterminer la forme de ces modèles réduits pour des configurations complexes, à calculer les constantes numériques qui y apparaissent afin de rendre ces modèles prédictifs. Ces modèles peuvent ensuite être utilisés pour le contrôle. Différentes stratégies de contrôle ont été explorées : le contrôle en boucle fermée pour lequel l'action mise en oeuvre dépend en temps réel de mesures réalisées in-situ et le contrôle en boucle ouverte où l'action est pré-déterminée et optimisée hors-ligne.

On a d'abord cherché à montrer que cette démarche était opérante dans le cas des écoulements transitionnels, pour lesquels l'existence de branches de solutions stationnaires est garantie en général. Nous en illustrerons quelques aspects dans le cas d’un écoulement de cavité ouverte transitionnelle caractérisé par un nombre de Reynolds modéré d’environ 6000.

On a ensuite tenté d'appliquer ce paradigme dans le cas d'écoulements turbulents présentant des instationnarités à basse fréquence, comme c’est le cas pour un écoulement au-dessus d’une cavité ouverte caractérisée par un nombre de Mach de 0,6 et un nombre de Reynolds de 106.

Dans ces configurations, il y a une séparation d'échelles entre la turbulence (caractérisée par des petites échelles spatiales et des hautes fréquences temporelles) et les instationnarités en question (caractérisées par de grandes échelles spatiales et des basses fréquences temporelles). Nous avons alors montré que des modes globaux pouvaient encore être déterminés et utilisés pour optimiser des stratégies de contrôle.

Applications :

Autres Départements Scientifiques