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DMAE - Modèles pour l'aérodynamique et l'énergétique

Films liquides

Les écoulements de films liquides cisaillés sont présents dans de nombreux domaines de l’aérospatial et leur modélisation est un enjeu important pour les industriels chargés de concevoir les nouveaux systèmes. Des problématiques comme l’ingestion d’eau dans les turboréacteurs, le dimensionnement des systèmes d’injection, la formation de films d’alumine liquide dans les moteurs à propulsion solide et le givrage sur la voilure d’un avion sont des exemples de configurations industrielles où la présence d'un film modifie considérablement les transferts à la paroi et pour lesquelles il est nécessaire de développer des modèles capables de reproduire le comportement d'un film en interaction avec un environnement complexe.
                                                          
Une approche intéressante pour les codes industriels consiste à modéliser les films par une approche eulérienne intégrale (équations de Navier-Stokes intégrées sur l’épaisseur du film) : la spécificité "écoulement mince" est ainsi directement prise en compte dans la méthode de résolution afin de réduire considérablement les temps de calcul. En contrepartie, certains phénomènes comme les instabilités de surface et l'atomisation sont plus difficiles à modéliser et nécessitent de développer des modèles appropriés.

A l’Onera, cette approche est utilisée dans le code de calcul CEDRE (cedre.onera.fr). Le DMAE est chargé du développement du solveur FILM (Film LIquide Mince) dédié à la simulation des écoulements de films minces pariétaux. L’écoulement du film est calculé en résolvant des équations de type « St Venant » ou « Shallow Water » par une méthode volumes-finis sur une surface 3D dont le maillage est construit automatiquement à partir du maillage volumique. L’entraînement du film par le gaz est modélisé grâce au couplage avec le solveur CHARME qui résout les équations de Navier-Stokes pour la phase gazeuse. Le couplage avec le solveur lagrangien SPARTE permet de modéliser la formation du film par impact des gouttes. Enfin, les fonctionnalités permettant des calculs industriels ont été implémentées, avec notamment la parallélisation du code. Pour les calculs en machines tournantes, la force centrifuge et la force de Coriolis sont prises en compte, avec la possibilité d’utiliser des plans de mélange pour les calculs multi-domaines (projet CRESCENDO). Enfin, concernant la modélisation de la thermique, l’équation de l’énergie a été implémentée et des modèles de condensation/évaporation sont disponibles dans le cadre d’un film cisaillé par un écoulement laminaire (projet IDHEAS).
 

Film liquide. Phénomènes physiques modélisés (solveur FILM)
Film liquide. Phénomènes physiques modélisés (solveur FILM)
 

Ingestion d'eau dans les turbomachines, ruissellement et atomisation sur le fan
Ingestion d'eau dans les turbomachines, ruissellement et atomisation sur le fan
 

L’outil FILM de simulation des films liquides minces étant développé, l’Onera travaille à l’amélioration de la modélisation de ce type d’écoulement. En effet, les phénomènes de couplage qui entrent en jeu sont très complexes et doivent être pris en compte pour reproduire correctement les coefficients d’échanges au niveau macroscopique. Par exemple, la formation d’instabilités sur un film cisaillé doit être modélisée pour obtenir la bonne perte de charge dans une canalisation (voir figure suivante). L’épaisseur du film est directement pilotée par le coefficient de frottement qui dépend lui même fortement de l’état de surface du film. Des études expérimentales menées pour un film cisaillé à forte vitesse ont été réalisées afin d’améliorer la compréhension de ces phénomènes (projet CARNOT). Lorsque le film est soumis à un cisaillement important, l’interface du film se déforme fortement et des gouttes sont arrachées (voir dernière figure).

Afin d’évaluer le débit atomisé, il est nécessaire de rechercher des corrélations expérimentales et de les valider. La même démarche est nécessaire pour prédire l’atomisation par séparation, c’est-à-dire lorsque le film se sépare (partiellement) de la paroi qui prend fin ou qui présente localement une très forte courbure. Ensuite, lorsque l’on s’intéresse à un film créé par impact de gouttes, la présence du film doit être prise en compte dans la description des régimes d’impact gouttes-paroi afin de prédire correctement le débit du film. Par ailleurs, certaines problématiques comme le givrage couplent de manière très forte la thermique et la dynamique. Ainsi, le coefficient d’échange de chaleur avec le gaz dépend fortement des instabilités de surface du film et les débits évaporés sont pilotés par l’interaction du film avec la couche limite turbulente. Enfin, la tension de surface est à l’origine de la formation de ruisselets dont dépend directement l’état de surface de l’aile d’avion. Les phénomènes décrits ci-dessus riches d’une physique très complexe nécessitent de mener une recherche fondamentale sur le long terme en parallèle du développement de modèles macroscopiques pour les applications industrielles.
 

Instabilités de surface pour un film cisaillé pour différentes vitesses de gaz
Instabilités de surface pour un film cisaillé pour différentes vitesses de gaz
 

Atomisation d’un film cisaillé (U air = 60 m/s)

 

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