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DMAE - Modèles pour l'aérodynamique et l'énergétique

Transition laminaire-turbulent, réduction de traînée de frottement

Tout commence dans la couche limite...

 

Les étapes de la transition sur une plaque plane. En haut, visualisation dans l’eau (Werlé, Onera). En bas, signaux de vitesse instantanée typiques
Les étapes de la transition sur une plaque plane.
En haut, visualisation dans l’eau (Werlé, Onera).
En bas, signaux de vitesse instantanée typiques

 

La physique de la transition laminaire-turbulent
 

Une couche limite qui se développe sur un corps donné (aile d’avion par exemple) est généralement laminaire au voisinage de son origine. Très vite, elle est « agressée » par des excitations forcées, soit liées à l’écoulement extérieur (bruit, turbulence résiduelle), soit liées à la paroi (vibrations, rugosités). Ces excitations vont perturber l’écoulement laminaire et le conduire vers l’état turbulent au terme de processus plus ou moins complexes. On appelle transition le passage de l’état laminaire à l’état turbulent.

L’importance du problème de la transition provient du fait que les caractéristiques d’une couche limite turbulente sont très différentes de celles d’une couche limite laminaire. En particulier, le coefficient de frottement et les flux de chaleur à la paroi sont cinq à dix fois plus élevés en turbulent qu’en laminaire. Sur une aile d’avion, la position de la transition influence directement la traînée de frottement. Dans le cas de corps de rentrée, l’échauffement de la paroi dépend directement de la nature de la couche limite, et la localisation du point de transition devient un enjeu capital pour le dimensionnement du bouclier de protection thermique. D’autres problèmes spécifiques se posent pour les véhicules sous-marins ou les aubes de turbines.

Si les excitations forcées présentent une amplitude faible (conditions de vol), elles s’avèrent incapables, à elles seules, de provoquer la transition, mais la couche limite laminaire réagit à leur présence en développant ses modes propres. Sur une plaque plane sans gradient de pression, ces modes propres sont des ondes progressives dites de Tollmien-Schlichting (TS), convectées vers l’aval à une vitesse égale au tiers ou à la moitié de la vitesse extérieure. Leur amplitude, qui croît de façon exponentielle, finit par atteindre un niveau critique qui, à l’issue de mécanismes non linéaires, conduit à l’ « explosion » en turbulence. Ce scénario, illustré sur la figure ci-dessus, est celui d’une transition dite « naturelle ». Lorsque l’amplitude des excitations est importante (turbomachines), la turbulence apparaît très vite. En particulier, l’existence des ondes de Tollmien-Schlichting est court-circuitée, d’où le nom de « bypass » donné à ce type de transition.
 

Modélisation et prévision de la transition
 

Il faut être clair : une prévision rigoureuse du point de transition est aujourd’hui impossible. Cependant, un certain nombre d’outils théoriques et numériques ont été développés, qui permettent de décrire avec une bonne précision telle ou telle phase du processus.

Dans le cas d’une transition « naturelle », les Simulations Numériques Directes (DNS) constituent un outil puissant et efficace, en particulier pour reproduire les mécanismes par lesquels les excitations forcées se transforment en modes propres (réceptivité). La phase initiale de l’amplification des ondes de Tollmien-Schlichting est bien décrite par la théorie linéarisée de l’instabilité laminaire, qui conduit en écoulement bidimensionnel incompressible à la célèbre équation d’Orr-Sommerfeld. Pour la phase non linéaire précédant l’apparition des premières bouffées turbulentes, on peut utiliser une approche relativement récente basée sur la résolution d’équations de stabilité parabolisées (PSE : Parabolized Stability Equations), certes limitée aux phénomènes faiblement non linéaires, mais beaucoup moins lourde que les DNS. Dans le cas d’une transition « bypass », la théorie dite des croissances transitoires, elle aussi récente, ouvre des perspectives prometteuses.

Bien entendu, l’ingénieur qui doit prévoir la position de la transition sur tel ou tel engin évite de faire appel à des techniques trop lourdes  pour une utilisation systématique. C’est pourquoi l’Onera développe, en s’appuyant sur les résultats des théories avancées, des méthodes de prévision pratiques, qui sont introduites dans les grands codes industriels comme le code elsA.
 

Un exemple d’application : la laminarité
 

Pour un avion de transport du type Airbus ou Boeing, la traînée de frottement contribue pour environ 50% à la traînée totale et la voilure est responsable d’à peu près la moitié de la traînée de frottement. En d’autres termes, le frottement de la couche limite sur les ailes est responsable du quart de la traînée totale. Reculer la transition vers l’aval (extension de la laminarité) constitue donc un moyen efficace pour diminuer de façon significative la traînée des aéronefs.

Il existe aujourd’hui deux techniques classiques pour atteindre ce but. La première consiste à optimiser la forme de l’aile pour allonger autant que faire se peut la zone laminaire (laminarité naturelle). Dans la seconde approche, l’optimisation de forme est complétée autour du bord d’attaque par une aspiration qui a pour effet de rendre la couche limite laminaire plus résistante aux instabilités (laminarité hybride, voir partie gauche de la figure). Depuis de nombreuses années, l’Onera a testé ces concepts grâce à des essais en soufflerie mais aussi en participant à des essais en vol, en particulier avec Airbus et Dassault-Aviation. La partie droite de la figure 2 montre un avion Falcon 900 dont les deux ailes sont équipées autour du bord d’attaque d’un système d’aspiration. De nouveaux essais en vol ont été récemment réalisés ou sont envisagés dans un avenir proche dans le cadre de projets européens. Ces expériences en vraie grandeur fournissent des données précieuses pour la validation et l’amélioration des modèles numériques évoqués plus haut. D’un point de vue pratique, elles permettent de se rapprocher des objectifs fixés par l’ACARE (Advisory Council for Aeronautics Research in Europe) visant à une réduction significative de la pollution par le trafic aérien à l’horizon 2020.
 

Principe de la laminarité hybride et application sur un avion Falcon 900 lors d’essais en vol menés par le constructeur Dassault AviationPrincipe de la laminarité hybride et application sur un avion Falcon 900 lors d’essais en vol menés par le constructeur Dassault Aviation
Principe de la laminarité hybride et application sur un avion Falcon 900 lors d’essais en vol menés par le constructeur Dassault Aviation
 

A côté de l’utilisation de concepts largement validés, l’Onera poursuit des recherches pour le développement de techniques innovantes destinées à contrôler la transition. Une approche prometteuse consiste à générer des décharges plasma à l’aide d’actionneurs DBD (Dielectric Barrier Discharge) selon le principe schématisé sur la figureci-après. Ces décharges créent au voisinage de la paroi un vent ionique qui modifie le profil de vitesse moyenne, le rend plus stable et retarde l’apparition de la turbulence. Sur une aile en flèche, des rangées de micro-rugosités placées près du bord d’attaque, parallèlement à celui-ci, peuvent également exercer un effet bénéfique sur la transition. Outre leur intérêt pratique à court ou moyen terme, les recherches dédiées à ces nouvelles approches contribuent à une connaissance plus approfondie des mécanismes de transition et au raffinement de leur modélisation.
 

Principe du contrôle de transition par plasma. A droite, comparaison entre le profil de vitesse original (en noir) et le profil modifié par la décharge plasma (en rouge)
Principe du contrôle de transition par plasma. A droite, comparaison entre le profil de vitesse original (en noir) et le profil modifié par la décharge plasma (en rouge)

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